Gimė 1896 m. gegužės 21 d. Viešintų vls., Anykščių r.

1916 m. baigė Rusijon evakuotą Panevėžio realinę gimnaziją, 1923 m. - Tartu universiteto Veterinarijos fakultetą.

1928 m. stažavosi Berne (Šveicarija). Ten jam suteiktas veterinarinės medicinos daktaro mokslinis laipsnis.

1919 m. tarnavo Lietuvos kariuomenėje savanoriu.

1926-1927 m. dirbo Biržų apskrities veterinarijos gydytoju, 1928 -1934 m. - Gruzdžių aukštesniosios gyvulininkystės mokyklos mokytoju, 1934 -1939 m. - Marijampolės apskrities vet. gydytoju.

1936 m. išrinktas Veterinarijos akademijos docentu.

1939 m. specialybės dalykus studijavo Hanoveryje. Grįžęs įkūrė Bujatrikos (atrajojančių gyvulių bei kiaulių ligų) ir akušerijos kliniką.

1940 m. J. Motiejūnas paskirtas LVA prorektoriumi, o 1941-1944 m. - Akademijos rektoriumi.

1942-1944 m. buvo ekstraordinarinis profesorius.

1944 m. repatrijavo į Vakarus. Austrijoje vertėsi privačia praktika.

1948 m. jis išvyko į JAV ir iki 1954 m. dirbo įvairius darbus.

Nuo 1954 m. Čikagoje buvo Federalinės valdžios mėsos produktų inspektorius. 1961 m. išėjo į pensiją. Aktyviai dalyvavo JAV lietuvių visuomeninėje ir kultūrinėje veikloje.

J. Motiejūnas yra „Naminių gyvulių akušerija“ (1929), „Naminių gyvulių gydymas“(1930), hipologijos (1931) ir akušerijos vadovėlių (1943) autorius. Bendradarbiavo žurnale „Veterinarija ir Zootechnija“, laikraštyje „Ūkininkų patarėjas“.

Mirė J. Motiejūnas 1969 m. liepos 11 d. Čikagoje.